निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2}-2x-15=0$.

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-2x-15=0$ है।
इसे मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$b=-2$ और $c=-15$ प्राप्त होता है।
विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2}-4ac$ है।
मान रखने पर: $D = (-2)^{2} - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64$.
चूंकि $D > 0$ है और $D$ एक पूर्ण वर्ग $(8^{2} = 64)$ है,इसलिए समीकरण के मूल वास्तविक,परिमेय और भिन्न हैं।